بول جبری

ویکی‌پدیا، آچیق بیلیک‌لیک‌دن

بول جبری دییشکن‌لرین دَیرینی دوغرو و یانلؽش اولابیلدیگی بیر جبر آلت‌قولودور. دوغرو و یانلیش دیرلری گئنئل‌ده سیرایلا ۱ و ۰ اولاراق ایفاده ائدیلیر. تمل ایشلم‌لری ∧ «و»، ∨ «یا»  و ¬ «دییل» دن عبارت‌دیر.

بول جبری‌ آدین جورج بول‌دان آلیر و آدین ایلک کئز ۱۹۱۳ ایلینده شئفئر طرفیندن اؤنریلدیگی ایدیعا ائدیلمکتدیر. 

سایؽ‌سال (دیجیتال) مدارلارین آنالیز و تاساریمی بول جبرینی قوللانیر. بو سیستم‌ده یئر آلان «۰» و «۱» سیراسیلا آچیق (ON) و قاپالی (OFF) مدارلارا اِش‌آنلاملؽدیر. سایؽ‌سال بیلگی‌سایار مدارلاری اویقولاماسی‌ندا، ایکی‌لی دییشکن‌لر اۆزرینده تانیملانان ساییسال ایشلم‌لری گؤستریر.

وارسایمالار[دَییشدیر]

بول جبری‌ ۱۰ تمل وارسایمایا دایانیر.«۰» و «۱» سایی‌لاری ندنی‌ایله هر وارسایما جفت اولاراق ایفاده ائدیلیر. وارسایمالارین «۰» و «۱» کاراکترلرینی قاپساماسی ندنی‌ایله بونلارین آچیقلاماسی گئنئل‌لیکله قاپالی و آچیق الکتریک مدارلاری ایلا توصیف اولونور.

1)0.0=0
2)0.1=0
3)1.0=0
4)1.1=1

5)0'=1
6)1+1=1
7)0+1=1
8)1+0=1
9)0+0=0
10)1'=0

تئوری‌لر[دَییشدیر]

بول جبری ۱۰ تئوری‌دن اولوشور.

دییشمه قورالؽ[دَییشدیر]

A+B=B+A
A.B=B.A

بیرلشمه قورالؽ[دَییشدیر]

A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)
A.B.C=(A.B).C=A.(B.C)

عینی قووت قورالی (اؤزدشلیک قانونو)[دَییشدیر]

A.A=A 
A+A=A

0+0=0  0.0=0

«و» (AND) قانونو[دَییشدیر]

A.1=A

A.0=0

«و یا» (OR) قانونو[دَییشدیر]

A+1=1

A+0=A

ائتکی‌سیز الئمان قورالؽ[دَییشدیر]

A.0=0
A+1=1

تامام‌لاییجؽ قورال[دَییشدیر]

A.A'=0 
A'+A=1

اوتما قورالی[دَییشدیر]

A.(A+B)=A
A+AB=A

داغؽلما قورالؽ[دَییشدیر]

A(B+C)=AB+AC
A+B.C=(A+B)(A+C)

جوفت ترسله‌مه قورالؽ[دَییشدیر]

(A')'=A 
(A')'=A

دئمورقان قورالؽ[دَییشدیر]

(A.B)'=A'+B'
(A+B)'=A'.B'