پی سایی‌سی

چاپی(قوْطر) ۱ اوْلان دایره‌نین چئوره‌سی(محیط) «π» اوْلور.

«پی» سمبولو

پی سایی‌سی ($\pi$), بیر دایره‌نین چئوره‌سین(محیط) چاپی‌نا(قوْطر) بؤلومو ایله الده ائدیلن ثابیت بیر عدددیر.

یاخین دَیَری

«پی» سایی‌سی‌نین بعضی یاخین دیرلری بو شکیل‌ده‌دیر:

• بؤلوم‌لر: ۲۲/۷, ۳۳۳/۱۰۶, ۳۵۵/۱۱۳, ۵۲۱۶۳/۱۶۶۰۴, ۱۰۳۹۹۳/۳۳۱۰۲, و ۲۴۵۸۵۰۹۲۲/۷۸۲۵۶۷۷۹.*
• اوْنلوق سایی سیستئمی : ایلک یۆز رقم: 3.14159265358979323846264

338327950288419716939937510 582097494459230781640628620899 86280348253421170679

• ایکیلیک سایی سیستمی: 11.001001000011111101101010100010001000010110100011
• اوْن‌آلتی‌لیق سایی سیستمی:  3.243F6A8885A308D31319 ....
• آلتمیش‌لیق سایی سیستمی: 3;8,29,44,1

پی ($\pi$) فوْرموللاری

پی سایی‌سینین باش فوْرموللاری:

Nilakantha Somayaji:

$\pi ={3}+{\frac {4}{{3^{3}}-3}}-{\frac {4}{{5^{3}}-5}}+{\frac {4}{{7^{3}}-7}}-{\frac {4}{{9^{3}}-9}}+...$

$\pi ={3}+{\frac {4}{2\times 3\times 4}}-{\frac {4}{4\times 5\times 6}}+{\frac {4}{6\times 7\times 8}}-{\frac {4}{8\times 9\times 10}}+...$

---

Franciscus Vieta:

$\pi =2\times {\frac {2}{\sqrt {2}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}\times \cdots$

---

Gregory–Leibniz:

$\pi =4\sum _{n=0}^{\infty }{\cfrac {(-1)^{n}}{2n+1}}=4\left({\frac {1}{1}}-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{7}}+-\cdots \right)\!={\cfrac {4}{1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}\!$

---

Isaac Newton:

$\pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\cfrac {{2^{n+1}}\cdot {(n!)^{2}}}{(2n+1)!}}$

---

Leonhard Euler:

$\pi =-iln(-1)$

---

Bailey-Borwein-Plouffe:

$\pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\biggl (}{\frac {1}{16}}{\biggr )}^{n}\left({\frac {4}{8n+1}}-{\frac {2}{8n+4}}-{\frac {1}{8n+5}}-{\frac {1}{8n+6}}\right)$

---

Fabrice Bellard:

$\pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{6}}}{\biggl (}{\frac {-1}{2^{10}}}{\biggr )}^{n}\left(-{\frac {2^{5}}{4n+1}}-{\frac {1}{4n+3}}+{\frac {2^{8}}{10n+1}}-{\frac {2^{6}}{10n+3}}-{\frac {2^{2}}{10n+5}}-{\frac {2^{2}}{10n+7}}+{\frac {1}{10n+9}}\right)\!$

---

Adamchik-Wagon:

$\pi =\sum _{n=0}^{\infty }{\biggl (}{\frac {-1}{4}}{\biggr )}^{n}\left({\frac {2}{4n+1}}+{\frac {2}{4n+2}}+{\frac {1}{4n+3}}\right)$